Wie schnell ist ein Borg-Kubus?

So, Nagus!Wenn es mir an irgendwas mangelt, dan sicher an einer Videokamera und nicht an Intellekt, du Rhetoriker. Ich starte nun
einen weiteren Versuch(diesmal auch für Dich verständlich): Stelle dir einen Computer vor, der nicht nach dem Binärsystem arbeitet, sondern nach einem System, was es zulässt mit unedlich langen Zahlen zu rechnen.Nun fragt man sich natürlich wo man so ne Zahl Speichern soll? Sagen wir mal wir formen alle Planeten des Universums zu einer Festplatte um, wobei auf einem cm2(quadratcentimeter) 10 Terabyte Daten gespeichert werden können.Die Speicherkapazität wäre imens!Wenn ich jetzt folgendes eintippe, dann wird dies sofort berechnet:1+1 Der antwortet dann mit 2. Was ist aber mit 1+0,9p? Was antwortet der Computer dann? Ganz einfach, er rechnet und rechnet und rechnet und rechnet (und Duracell hält immernoch) und rechnet wahrscheinlich noch milliarden Jahre weiter, und kommt dann zu dem Ergebnis 1,000....1.
Dies ist aber eine endliche Zahl. Was ist nun wenn wir eine neue Dimension eröffnen und unendlich viele Daten speichern können?Der Computer rechnet unedlich lange, UND KOMMT NIEMALS ZU DEM ERGEBNIS 2 !!!
Dann ist es doch paradox, das 1+1=2 ist und es 1+0,9p auch 2 sein soll.Oder doch nicht??? Was sagst du denn nun dazu? Eigentlich könnte man mal eine 1+0,9p=2 Nichtglaubercommunity gründen.
 
Ich glaube das Name dieses Topics war: "Wie schnell ist ein Borg-Kubus?"
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Soweit ich weiß nicht "0,9(periode) =???"!
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oder bin ich eben einfach nur in der Zeile verrutscht? :confused:
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Macht doch ein eigenes Topic in OFF TOPIC auf.
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@ 8of...

Warum? Wir heben damit wenigstens das Niveau des Forums, da es ja ein komplexes mathematisches Problem ist, über das wir hier sprechen! ;)

Und ich glaube, wir sind jetzt fast fertig, oder? Bis jetzt gibt es nur 1-2 Leute, die auf Nagus Seite stehen und ca. 10-15 die dagegen sind! :D

Ich würde jedenfalls dabei bleiben, dass 0,9p ungleich 0 ist! Nagus hat zwar wirklich gute Gegenbeispiele gebracht, aber es wäre einfach nicht logisch!

Ach so: @ Nagus: WIR BOMBARDIEREN DICH GANZ BESTIMMT NICHT MIT UNSINNIGEN BEITRÄGEN!!! Das finde ich wirklich nicht fair von dir! Nur weil du nicht mehr weiter weisst, kannst du nicht einfach alles als Mist hinstellen! Du hast dich doch selbst darüber geärgert, als jemand so was geschrieben hat!
 
Chakotay schrieb:
Was ist aber mit 1+0,9p? Was antwortet der Computer dann? Ganz einfach, er rechnet und rechnet und rechnet und rechnet (und Duracell hält immernoch) und rechnet wahrscheinlich noch milliarden Jahre weiter, und kommt dann zu dem Ergebnis 1,000....1.
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is aber dann nen scheiss Computer. :D
Faszinierend schrieb:
Ich würde jedenfalls dabei bleiben, dass 0,9p ungleich 0 ist!
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Also das glaubt Nagus sicherlich auch. :D
 
@ Sturek: Juhuu jetzt sind wir schon 4.

@ Chakotay: Wenn das System des Computers Berechnungen mit unendlich langen Zahlen zuläßt, müßte er das eigentlich kapieren, daß 1=0,9p ist. Wenn du ihn allerdings so programmierst, daß er jede Stelle hinterm Komma einzeln Rechnet, rechnet er natürlich weiter bis in alle ewigkeit. Um dann bei 0.9p +1 auf 2 zu kommen, müsset er unendlich lange rechnen und unendlich viel Speicherplatz belegen. Aber wenn er unendlich lange gerechnet hat kommt auch dort 2 raus.
Nur so nebenbei: Wenn du 1+0,9p in den Computer eingibst, kommt eventuell 2 heraus, aber bestimmt nicht 1,000....1

Es gibt wahrscheinlich unendlich viele Beispiele wie die, die du hier andauernd präsentierst und sie alle sagen so in etwa das gleiche aus. Du kannst hier jetzt natürlich Beispiele bringen bis in alle Ewigkeit und ich kann versuchen sie bis in alle Ewigkeit zu widerlegen.
Es wäre jedoch viel einfacher wenn du dir einfach meine Formel ansiehst (das sag ich jetzt schon zum 34 mal) und mir sagst (und vernünftig begründest) was du daran falsch findest. Hier noch mal zur Erinnerung:

1:3 = 1/3
1:3 = 0,3p

daraus folgt: 1/3 = 0,3p

1/3 x 3 = 1
0,3p x 3 = 0,9p

daraus folgt: 1 = 0,9p (da 1/3 = 0,3p)

Du kannst natürlich auch Geckos Beweis benutzen (vom Prinzip her dasselbe):

Gecko schrieb:
Ich habe im Matheunterricht auch mal gehört, dass 0,9999999999999... gleich 1 ist. Die Begründung habe ich leider vergessen.

Vielleicht kann man es beweisen, wenn man den Bezug von Dezimalstellen zu Brüchen herstellt.

0,111111111111111... = 1/9
0,222222222222222... = 2/9
0,333333333333333... = 3/9 (=1/3)
...
0,888888888888888... = 8/9
0,999999999999999... = 9/9 = 1

Wen gilt " 0,99999999999... = 9/9" und "1 = 9/9", dann folgt daraus "0,99999999999... = 1". Das ist logisch korrekt.
Euer Ansatz war so ähnlich.

Akzeptiert ihr das als Beweis???
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@ 8 of 16: Hier stehen doch schon so viele Beiträge und Beweise zu diesem Thema.

@ Faszinierend: Natürlich bombardiert ihr mich nicht mit unsinnigen Beiträgen, sie sind wohl überlegt und gut begründet. Hiermit entschuldige ich mich für diese Bemerkung.

@ Cpt. Decker: Ich bin der selben Ansicht wie Faszinierend, daß 0,9p ungleich 0 ist. :D


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0,9(periode) IST GLEICH 1

[Dieser Beitrag wurde von Nagus-Zek am 10. November 2000 editiert.]
 
Ups, ich meinte natürlich, das
0,9p ungleich 1 ist!
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Wo ich da bloss mit meinen Gedanken war? Vielleicht in den weiten des Universums... :D

@ Nagus: Ok, Entschuldigung angenommen! ;)
 
jup,die sin echt genial,auch wenn man da als normalsterblicher immer mal ab und zu probleme hat mitzukommen,bzw zu verstehen was jemend da geschrieben hat!!!!
so wie du chakotay das geschildert hast was genau so wie ich das gemeint hab!!!!
 
1. Was ist echt genial? (die argumente hier?)
2. Wie WER Chakotay WAS geschildert hat? (Ich, das Computerproblem?)
 
Ok, erst einmal: Ich entschuldige mich in aller Öffentlichkeit für meinen Computerfehler->1+0,9p=1,000..01 Das war so nicht beabsichtigt.Da sollte eigentlich 2 stehen. Das ändert jedoch nichts daran, dass der Computer EWIG!!! rechnet. Naja, mir gehn so langsam die "Gegenbeweise" aus, trotzdem bleibe ich aus rein logischen Gründen dabei, dass 0,9p ungleich 1 ist.
 
OK. Zimmermann hat den offiziellen Beweis erbracht. Damit dürfte alles klar sein.

Wer jetzt noch behauptet, 0,9999999999... sei ungleich 1, der ignoriert die Fakten und ist nicht besser als die Leute im Mittelalter, die nicht anerkennen wollten, dass sich die Erde um die Sonne dreht.

@ Zimmermann:
Danke, danke, danke für diesen Link! Du ahnst gar nicht, wie lange ich eine Lösung für die Aufgabe mit der Ziege gesucht habe. Und jetzt kommst du mit diesem Link und dort steht alles! Zufälle gibt's!!! Ich knobele sonst zwar nicht an Matheaufgaben herum (zumindest nicht in der Freizeit), aber ich kenne jemanden, der intensiv nach dieser Lösung gesucht hat. Wenn ich jetzt diese Lösung präsentiere... *g*
 
Chakotay schrieb:
(...) trotzdem bleibe ich aus rein logischen Gründen dabei, dass 0,9p ungleich 1 ist.
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Logische Gründe? Welche sind das wenn ich Fragen darf?
Wie Gecko schon sagte erinnert du mich irgendwie an die Mittelaltermenschen!

Und wo sind jetzt die anderen geblieben die auch meinten daß 0,9p ungleich 1 sei?
Haben wir euch jetzt überzeugt oder sucht ihr noch verzweifelt ;) nach gegenargumenten?
 
Nagus-Zek schrieb:
Und wo sind jetzt die anderen geblieben die auch meinten daß 0,9p ungleich 1 sei?
Haben wir euch jetzt überzeugt oder sucht ihr noch verzweifelt ;) nach gegenargumenten?
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Nö. Ich habe alle meine Argumente zu Tisch gebracht! Ich bin nun mal der Meinung!
Es gibt offenbar genauso viele Gegenbeweise, wie Beweise, die dafür sprechen.
Ich werde jedenfalls wahrscheinlich dabei bleiben, dass 0,9p ungleich Null ist. Nicht, weil ich nicht verlieren kann, sondern, weil es in meinen Augen nun mal unlogisch ist!
Na ja, jedem das seine... ;)
 
Ich bin bei der Sache 0,9p genau wie Faszinierend und bleibe bei meinem derzeitigen Stand. Und mit Mittelaltermenschen hat das ja jetzt wohl erstmal definiv überhaupt gar nichts zu tun.
Der Beweis erscheint zwar einleuchtent, jedoch halte ich an meinem Computerbeispiel fest. Nach meinem Computerbeispiel (was äußerst logisch ist) gibt es die Zahl 0,9p erstmal gar nicht. Sie existiert zwar schon, aber sie ist unbestimmt, und nicht in einem präzisen Wert zusammenzufassen.
 
Wie gesagt hängt das ganz von der Programmierung des Computers ab. FÜR DEN COMPUTER gibt es die Zahl 0,9p sobald du sie eingibst, die Zahl 1,9p (nehmen wir das Beispiel 1+0,9p) erst, dachdem er 1+0,9p ausgerechnet hat. Und das ist erst der Fall wenn er unendlich lange gerechnet hat und dann ist sie auch bestimmt. Und unpräzise ist weder 0,9p noch 1,9p, unpräzise ist wenn zu bei z.B. einer Rechnung nur den ungefähren Wert angibst.

Die Mittelaltermenschen glaubten daß die Erde flach war weil es aus ihrer Sicht den anschein hatte, du glaubst daß 1 ungleich 0,9p ist weil es auf den ersten Blick danach aussieht. Da besteht ein gewisser Zusammenhang.
Wie schon woanders erwähnt hat Mathematik wenig oder besser gesagt nichts mit dem persönlichen Glauben zu tun und legt auch keinen Wert auf die Eigene Meinung. Das 1=0,9p ist, ist eine MATHEMATISCH BEWIESENE Tatsache und wenn sich Weltweit alle Diplom Mathematikprofessor mit dreifachem Doktortitel darüber einig sind das 1=0,9p ist und du dagegenangehst, MUSST du einfach danebenliegen.

Und anscheinend ignorierst du meine Formel oder du verstehst sie nicht. :(
 
Ich will euch ja nicht stören, aber 0,9p ist NICHT gleich 1.

1: Wenn sie GLEICH 1 wäre, gäbe es die Zahl nicht, sie wäre überflüssig.

2: deine vorherige Aussage (1+0,9p) ist von dir selbst ins Bockshorn gajagt worden, da du selber sagst, der PC würde das Ergebnis RUNDEN.

2: 0,9p kann NICHT gleich 1 sein, da IMMER 1*10EXP -n (wofür n für die Anzahl der Stellen der 0,9p-Periode hinter dem Komma steht) zu 1 fehlt.
Beispiel:
0,9+ "0,1" =1
0,99+ "0,01" =1
0,999+"0,001"=1

usw.

3: WENN 0,9p gleich 1 ist, wäre 2 auch gleich 1, kommt dann nur auf die Sichtweite an(999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 EXP 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999p im Verhätnis zu 2 ergibt das selbe wie zu 1
 
Das mit der überflüssigen Zahl ist ja schwachsinn.

statt 1 kann ich auch schreiben:

0,9p
0,5+0,5
3-2
oder 4/4

Ich glaube nicht das der PC das Ergebnis runden würde, 1+0,9p = 2 was gibt es da zu runden. (Wo hab ich eigentlich behauptet das der Computer das Ergebnis rundet?)

Zum Beispiel von Nr "2" (übrigens: nach 2 kommt 3)
0,9 + 0,1 = 1
0,99 + 0,01 = 1
...
...
0,9p + 0,[unendlichvielenullen]1 = 1

Nun wurde schon mehrmals erwähnt das 0,[unendlichvielenullen]1 unendlich klein ist und etwas unendlich kleines hat den Wert 0.

Und selbstverständlich ist 1 ungleich 2 und 0,9p ist ungleich 2 , was ist das denn für ein diffuses Beispiel.

Hast du überhaupt das gesamte Topic und auch den Text vom Link durchgelesen?
 
Was sollen die tollen Rechenbeispiele?
0,5+0,5
3-2
oder 4/4

????????????????

Du nennst Rechnungen, bei denen man auf 1 kommt(außer 0,9p:falsch). auch 1/3 ist eine Rechnung und keine Zahl(1 geteilt durch 3).
0,9 p dagegen ist eine Zahl, 1 ebenso. Und ich habe von überflüssigen Zahlen gesprochen.

Du kannst übrigens toll mit Perioden werfen!
0,1p+0,1p = 0,2p Deine Aussage, richtig? OK!

Dann rechne das (und gib kene ganze Zahl an):

7*0,9p= ? nein nicht gleich 7 tippen, ist nämlich falsch! Fehlt nämlich IMMER ein unendlich kleiner Wert. Und jetzt sag nicht, unendlich klein ist gleich null, dann wärs ja nicht unendlich klein, sondern nicht vorhanden.
 
Hab was vergessen:
Du hast mich nicht verstanden:
Ich meine:
das Verhältnis einer unendlich großen Zahl zu 1 ist das selbe Verhältnis, wie das einer unendlich großen Zahl zu 2.

(n steht für diese unendlich große Zahl)

Rechnung:

1/n=x
2/n=x

x=x

also:

1/n=2/n

Streichen wir das n raus bleibt 1=2

genauso bescheuert, wie deine Meinung.
 
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