Mathematisches Problem...

E

Elric

Guest
Bei der Durchforstung alter Bewerbungstest bin ich auf einen Mathe-Test gestossen. Im Großen und Ganzen war das kein Problem, aber eine Aufgabe hat mich doch etwas verwirrt:

In welchem Verhältnis muss man 96%igem Weingeist mit 60%igem mischen, um 60%igen zu erhalten?

Entweder denke ich da zu kompliziert, oder ich es handelt sich um eine Fangfrage - normalerweise sollte jede Vermischung des 60%igen mit höherprozentigem doch zu einem Gehalt von mehr als 60% führen, oder liege ich da falsch?
 
Eigentlich ja nicht, denn wenn du Eine 96 prozentige Flüssigkeit mit einer vermischst, die 40% Nichtalkohol enthält hast du ja automatisch mehr als 4 Prozenz Nichtalkohol!

Siehe:

100ml => 100%
96ml => 96%

100ml =>100%
60ml =>60%

100ml +100ml =200ml =100%
96ml + 60ml =156ml =78%

EdiT: Du hast natürlich recht wie du siehst. Ich hab mich verlesen. IIs schon scho spät :bibber:
 
P\'Chan schrieb:
100ml +100ml =200ml =100%
96ml + 60ml =156ml =78%

EdiT: Du hast natürlich recht wie du siehst. Ich hab mich verlesen. IIs schon scho spät :bibber:
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Dann hat er doch 78%igen und nicht 60%igem, wie er ja haben soll.

Edit: Jetzt bin ich durcheinander. :rolleyes:

Edit2: (langeweile!)
Entweder denke ich da zu kompliziert, oder ich es handelt sich um eine Fangfrage - normalerweise sollte jede Vermischung des 60%igen mit höherprozentigem doch zu einem Gehalt von mehr als 60% führen, oder liege ich da falsch?
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Klingt schon irgendwie logisch, ja. Umso mehr du 60%igen zu dem 96%iger dazu tust, umso mehr wird die Prozentzahl herabgesetzt. Müsste dann das Verhaltnis nicht 0:1 liegen?! Kein 96er und nur 60er?!

:konfus:
 
Torias schrieb:

Dann hat er doch 78%igen und nicht 60%igem, wie er ja haben soll.

Edit: Jetzt bin ich durcheinander. :rolleyes:
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Wenn du mei Edit oben gelesen hast, hast du bestimmt gemekt, dass ich das auch schon mitbekommen hab. Nur gestern abend war ich zu müde um zu merken, dass ich mir selbst widersprochen hab :D
 
P\'Chan schrieb:
Wenn du mei Edit oben gelesen hast, hast du bestimmt gemekt, dass ich das auch schon mitbekommen hab. Nur gestern abend war ich zu müde um zu merken, dass ich mir selbst widersprochen hab :D
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Ich habs gelesen. Nur ich musste es einfach nochmal sagen. :D
 
Du mußt 1,6 Liter 60% zu dem 1 Liter 96% hinzufügen, sodas 2,6 Liter 60%tiger heraus kommen.

1,6l * 0,6 = 0,96l
1l * 0,96 = 0,96l

Gesamtalkohol: 1,92l
1,92l / 2,6l = 0,738

Alkoholanteil: 73,8%

Es gibt keine Lösung des Problems, man kann sich nur den 60% nähren, aber nie erreichen.

Man erhält 60%igen, wenn man die beiden im Verhältnis 1:0 (1l 60% auf 0l 96%) "mischt".

Das ist alles nur eine Fangfrage... :p
 
Aufgrund der Volumenkontraktion entstehen aus 40 ml Wasser und 60 ml Alk keine 100 ml Gesamtvolumen sondern etwas weniger. Das nur mal so am Rande bemerkt. ;)
 
Die Frage ist eigentlich, wird der Alkoholanteil auf der Basis des Gewichtes oder des Volumes berechnet.

Bei dem Gewicht wäre die Volumenkontraktion unwichtig.
 
vol%=volumen %

Unendlich viel 60% Alkohol zu einer endlichen Menge 96%.
 
nein unendlich viel 60prozentigen (lim->
infinity.gif
) zu unendlich wenig 96prozentigen (lim->0)

praktisch betrachtet haben wir eine 60prozentige Lösung, wenn der Alkoholspiegel 60,4% unterschreitet

also

<font face="Courier New">
(0,96 + 0,6x) = 0,604 |*(x + 1) [und ausmultiplizieren]
-------------
    x + 1

0,96 + 0,6x = 0,604x + 0,604 |-0,6x -0,604

0,356 = 0,4x | :0,4

x = 89


Antwort: Man braucht 89mal so viel vom 60prozentigen, wie vom 96prozentigem um auf ein Gemisch zu kommen, dass gerundet ein 60prozentiges Gemisch ergibt.
 
DJ Doena schrieb:
nein unendlich viel 60prozentigen (lim->
infinity.gif
) zu unendlich wenig 96prozentigen (lim->0)
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Eigentlich nicht, es reicht schon eins davon, denn lim(n->
infinity.gif
)(a/n)=0 (a sei ne reelle Zahl). Das heißt, wenn du unendlich viel 60%igen nimmst und dann dazu eine egal wie große Menge (außer unendlich viel) 96&igen reinkippst, hast du immer noch 60%igen übrig. Also Mars hatte schon recht. Wenn du es mir nicht glaubst, kann ich dir den mathematischen Beweis aufschreiben, einscannen und schicken.
 
Die Frage war eine von ca. 20, die in ca. einer Stunde beantwortet werden sollten. Ich glaube, dass bei so etwas, die "einfachste" Lösung die plausibelste ist.

Wenn interesse besteht, kann ich die anderen auch mal posten..
 
mal was einfaches:

Zu einer Party sind 7 Herren und 5 Damen geladen. Wie oft werden Hände geschüttelt,
wenn jeder jedem die Hand gibt ? Wie viele Paare sind beim Tanzen insgesamt möglich ?

Bitte nicht die Aufzählung, sondern den mathematischen Weg!
 
Händeschütteln:
Formel: n * (n - 1) / 2
Lösung: 12 * (12 - 1) / 2 = 66

Tanzpaare:
Formel: x * y
Lösung: 7 * 5 = 35
 
die erste formel ist jeder mit jedem, außer mit sich selbst. da wenn A mit B die hände geschüttelt hat, braucht B mit A nicht noch einmal die Hände zu schütteln. Also das ganze durch 2 geteilt.
 
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