Ok, hier mal ne authentische Aufgabe aus nem österr. Mathe-Examen.
In der Sendung "Takeshi's Castle" müssen Kandidaten die folgende Hindernisstrecke zurücklegen:
Ein Kandidat muss zuerst durch eine Wand mit vier Türen gelangen, von denen zwei massiv (dh nicht benutzbar) sind und zwei unbenutzbar. Danach muss er an Ritter Kabajashi, der als Fänger arbeitet, vorbei durch eine gleiche Wand (zwei massive und zwei benutzbare Türen) laufen und über einen Wassergraben ins Ziel springen.
Ein Kandidat gewinnt, wenn er ins Ziel gelangt und dabei drei Kriterien erfüllt, nämlich:
[*] Er hat nicht versucht, mehr als eine massive Tür zu benutzen.
[*] Er wird nicht von Ritter Kabajashi gefangen genommen.
[*] Er fällt nicht in den Wassergraben.
Beachte die bisherigen Erfahrungswerte:
[*] Wegen eines zu kurz angesetzten Sprunges durch eine Tür der zweiten Wand fallen 40% der Kandidaten in den Wassergraben und scheiden aus.
[*] Jeder achte Kandidat fällt unmittelbar nach dem Durschreiten der ersten Wand Ritter Kabajashi zufällig in die Hände und scheidet aus.
[*] Von denjenigen Kandidaten, die unbehelligt von Ritter Kabajashi die zweite Wand erreichen und dort versuchen, eine massive Tür zu passieren, wird jeder dritte durch die zeitliche Verzögerung von Ritter Kabajashi gefangen genommen und scheidet daher aus.
Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter Kandidat:
a) ins Ziel gelangt.
b) in den Wassergraben fällt, wnn er vorher noch keine massive Tür benutzt hat.
c) in den Wassergraben fällt.
d) Ritter Kabajashi unmittelbar nach Überweindern der ersten und ncoh vor der zweiten Wand in die Hände fällt und dabei gefangen genommen wird.
e) Dadurch ausscheidet, dass er zweimal den Weg druch eine massive Tür einschlagen will.
